Signes de la divisibilité des nombres

Du programme scolaire, beaucoup se souviennent queil y a des signes de divisibilité. Sous cette expression sont comprises les règles qui vous permettent de déterminer rapidement si un nombre est un multiple d'un nombre donné sans effectuer une opération arithmétique directe. Cette méthode est basée sur les actions effectuées avec une partie des chiffres de l'enregistrement dans le système de numération positionnel.

Les signes les plus simples de la divisibilité sont rappelés par beaucoupprogramme scolaire. Par exemple, le fait que 2 divise tous les nombres, le dernier chiffre de l'enregistrement est pair. Cette fonctionnalité est plus facilement mémorisée et appliquée dans la pratique. Si nous parlons de la méthode de division par 3, alors pour les nombres à plusieurs valeurs, la règle suivante s'applique, qui peut être montrée dans cet exemple. Il est nécessaire de savoir si 273 est un multiple de trois. Pour ce faire, effectuez l'opération suivante: 2 + 7 + 3 = 12. La somme résultante est divisée par 3, et par conséquent, 273 sera divisé par 3 de telle sorte que le résultat est un entier.

Les signes de divisibilité par 5 et 10 seront les suivants. Dans le premier cas, l'enregistrement se terminera par les chiffres 5 ou 0, dans le second cas par 0. Pour savoir si le dividende est divisible par quatre, procédez comme suit. Il est nécessaire d'isoler les deux derniers chiffres. S'il y a deux zéros ou un nombre divisible par 4 sans reste, tous les dividendes seront également divisibles par le diviseur. Il convient de noter que les caractéristiques énumérées sont utilisées uniquement dans le système décimal. Ils ne sont pas utilisés dans d'autres façons de calculer. Dans de tels cas, leurs règles sont dérivées, qui dépendent de la base du système.

Les signes de division en 6 sont les suivants. Le nombre est un multiple de 6 s'il s'agit d'un multiple de 2 et 3. Afin de déterminer si le nombre est divisé par 7, vous devez doubler le dernier chiffre de son enregistrement. Le résultat est soustrait du nombre d'origine, qui ne prend pas en compte le dernier chiffre. Cette règle peut être considérée dans l'exemple suivant. Il est nécessaire de savoir si le sept est un multiple de 364. Pour cela, 4 est multiplié par 2, il s'avère 8. Ensuite, l'action suivante est effectuée: 36-8 = 28. Le résultat est un multiple de 7, et, par conséquent, le nombre initial 364 peut être divisé par 7.

Les signes de divisibilité par 8 sont les suivants. Si les trois derniers chiffres de l'enregistrement numérique forment un nombre multiple de huit, le nombre lui-même sera divisé par un diviseur donné.

Déterminez si un nombre à valeurs multiples est divisible par 12,peut être comme suit. Par la divisibilité ci-dessus il est nécessaire de savoir si les nombres 3 et 4 sont divisibles.Si ils peuvent agir simultanément comme diviseurs pour un nombre, alors l'opération de division peut être effectuée avec un nombre divisible par 12. Une règle similaire s'applique à d'autres nombres complexes, par exemple quinze. Dans ce cas, les diviseurs doivent être 5 et 3. Pour voir si le nombre est divisé par 14, vous devriez voir si c'est un multiple de 7 et 2. Donc, nous pouvons considérer ceci dans l'exemple suivant. Il est nécessaire de déterminer si 658 peut être divisé par 14. Le dernier chiffre de l'enregistrement est pair, donc, le nombre est un multiple de deux. Ensuite, nous multiplions 8 par 2, nous obtenons 16. De 65, nous soustrayons 16. Le résultat 49 est divisé par 7, comme le nombre entier. Par conséquent, 658 peuvent être divisés en 14.

Si les deux derniers chiffres d'un nombre donné sont divisésle 25, alors tout cela sera un multiple de ce diviseur. Pour les nombres à plusieurs valeurs, le critère de divisibilité sur 11 sera le suivant. Il est nécessaire de savoir si la différence dans la somme des chiffres qui se trouvent sur les lieux pairs et impairs dans son enregistrement est un multiple du diviseur donné.

Il convient de noter que les signes de la divisibilité des nombres et de leursLa connaissance simplifie très souvent de nombreux problèmes qui se posent non seulement en mathématiques, mais aussi dans la vie quotidienne. En raison de la possibilité de déterminer si un nombre est un multiple d'un autre, vous pouvez effectuer rapidement diverses tâches. En outre, l'utilisation de ces méthodes dans les classes de mathématiques aidera à développer la pensée logique chez les élèves ou les écoliers, contribuera au développement de certaines capacités.