Comment trouver la circonférence d'un cercle

Une ligne fermée divisant l'avion en deux partiesfini (à l'intérieur de lui-même - un cercle) et infini (à l'extérieur de la ligne), pourvu qu'il ait plusieurs propriétés spécifiques, est appelé un cercle. Par exemple, il est nécessaire d'observer l'équidistance de tous les points situés sur cette ligne d'un point, qui est le centre du cercle. Pour un plan délimité par un cercle, il existe plusieurs caractéristiques quantitatives. Ceux-ci incluent:

• rayon (la distance de n'importe quel point se trouvant au centre, ṟ);
• diamètre (la ligne divisant le cercle en deux parties égales, passant par deux points du cercle et le centre du cercle, ḏ);
• une zone indiquant numériquement la taille du cercle, S;
• longueur d'une ligne fermée décrivant un cercle (désigné par la lettre Ḻ).

Ainsi, Ḻ n'est pas seulement une caractéristique quantitative du cercle, mais aussi d'une ligne fermée, de sorte que la réponse à la question - comment déterminer la circonférence d'un cercle, est applicable aux deux concepts géométriques.

La distance le long de l'extérieur ferméLa courbe d'un objet plat de forme circulaire est égale à la longueur de la ligne qui l'entoure. Cette évaluation quantitative du cercle est utilisée dans la mesure des objets physiques, ainsi que dans la prise en compte des formes géométriques abstraites. Ce terme est particulièrement important pour les connaissances géométriques et trigonométriques. Il se réfère à une quantité physique, ce qui est un cas particulier d'un tel concept de périmètre. En grec, le mot sonne "περίμετρον" ("circonférence") ou "περιμετρέο" ("mesurer autour"). Le périmètre (pour une figure plane de n'importe quelle forme) et le cercle (pour une figure plane de forme circulaire) sont égaux à la longueur totale de la bordure de la figure. Un cas particulier (la limite d'un cercle) a la même dimension que la distance ou le chemin. Pour étudier le sujet "Comment calculer la circonférence d'un cercle", vous devez vous souvenir des unités de mesure et de leur traduction.

Selon le système SI international, toutla distance ou le trajet sont mesurés en mètres. C'est l'unité de base, mais il y a aussi des dérivés. Par conséquent, il est approprié pour ceux qui résolvent des problèmes théoriques et pratiques sur le thème "comment trouver la circonférence", d'apporter leur ratio:

• 1 kilomètre = 1000 mètres = 10000 décimètres = 100 000 centimètres = 1 000 000 millimètres;
• 1 mile = 1.609344 kilomètres = 1609.344 16093,44 mètres décimètres = = = 160,934.4 centimètres millimètres 1609344;
• 1 pied = 30,48 centimètres = 304,8 millimètres = 3,048 décimètres = 0,3048 mètres = 0,0003048 kilomètres.

Il y a beaucoup d'autres unités de mesure: Britannique (ou américain), vieux russe, grec ancien, japonais et autres. Pour effectuer des calculs avec eux, il est recommandé d'utiliser des informations de référence.

Pour tous les cercles, il y a un communpropriété qui a été établie par des scientifiques de l'antiquité. Le rapport de la longueur au diamètre du cercle reste toujours constant. Pendant longtemps, les scientifiques, en utilisant diverses méthodes (et de nos jours, des logiciels spéciaux et des technologies informatiques), essayent d'établir la signification exacte de ce nombre. Il est généralement désigné par la lettre grecque "π" (prononcé comme pi). La valeur approximative a changé à différents moments, mais il y en avait toujours un peu plus de trois. Le nombre π n'a pas de dimension. Aujourd'hui, les scientifiques ont réussi à établir dix milliards de signes après la virgule. Cette précision est nécessaire pour les calculs mathématiques complexes. Mais lors de la résolution de problèmes géométriques, où il est nécessaire de répondre à la question - comment trouver la circonférence, utilisez plus souvent ce nombre à cinq ou deux caractères: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

On sait que Ḻ / ḏ = π = 3,14 ou Ḻ / 2 ṟ = π =3.14. Par conséquent, on peut facilement répondre à la question - comment trouver la circonférence d'un cercle avec un rayon égal à 1 mètre ou 2 décimètres, ou un diamètre égal à 5 ​​centimètres. Il suffit de multiplier le rayon ou le diamètre doublé par le nombre π. Pour les trois cas, les résultats suivants sont obtenus à partir de la formule Ḻ = π • ḏ = 3,14 • ḏ ou Ḻ = 2 • π • ṟ = 2 • 3,14 • ṟ:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
3. Ḻ = 3,14 5 5 = 15,7 cm.

Le problème qui contient la question est comment trouver la longueurcercle si son rayon ou son diamètre est inconnu, mais la zone du cercle est connue, est légèrement plus compliquée, mais il peut également être résolu. Depuis l'Antiquité, on sait que la surface du cercle est égale au produit du nombre π par le carré du rayon ou par la quatrième partie du carré du diamètre: S = π • ṟ² ou S = π • ḏ ² / 4.

D'abord, calculez le rayon ṟ = √ (S / π) ou le diamètre ḏ = √ ​​(4 • S / π), puis calculez la circonférence. On peut considérer le cas de deux cas où la surface du cercle est de 12,56 m² et 78,5 cm²:

1. r = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, alors que Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m = √ ou D (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, alors Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. ṟ = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, alors Ḻ = 3,14 • 2 • 5 = 31,4 cm ou ḏ = √ ​​(4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm, alors Ḻ = 3,14 × 10 = 31,4 cm.