Comment trouver le périmètre d'un rectangle sur ses côtés, par sa surface et un côté, par l'angle entre sa diagonale et le côté du rectangle

Souvent dans la vie, les gens ont besoin de trouver un périmètrerectangle. Ce problème se produit, par exemple, dans les cas où il est nécessaire de calculer la longueur d'une clôture ou le nombre de papier peint nécessaire pour coller les murs dans une pièce. Certes, dans ce dernier cas, le périmètre n'est qu'un lien intermédiaire dans la solution d'un problème pratique. Mais, néanmoins, dans ce cas, les gens ont aussi besoin de savoir comment trouver le périmètre d'un rectangle.

Pour commencer, je voudrais déterminer ce qui estpérimètre. Périmètre, en fait, la limite d'une figure géométrique ou la longueur totale de sa limite. Maintenant, expliquez la signification du concept d'un rectangle. Un parallélogramme avec des angles droits doit être référé aux rectangles. En fait, la principale caractéristique distinctive est précisément ses angles droits, qui devraient être dans cette figure géométrique quatre.

Ainsi, pour trouver la longueur totale de la frontièrerectangle, vous devez ajouter les longueurs de tous ses côtés. Comme nous l'avons déjà expliqué, les côtés parallèles dans le rectangle sont égaux, par conséquent, pour des raisons de compréhension, il faut comprendre que le périmètre du rectangle est égal à la somme doublée de ses deux côtés.

Pour plus de clarté, nous désignons des côtés égaux danslettres rectangle de l'alphabet latin "a" et "b" respectivement. Ainsi, il s'avère que P (périmètre du rectangle) = a + b + a + b. Cette équation peut être transformée en la formule suivante: P = 2X (a + b).

Cependant, dans la vie il y a souvent des situations où la longueur d'un seul côté et de toutes les autres parties du rectangle est connue, ou à l'extérieur. Considérons quelques variantes.

Par exemple, nous devons calculer ce qui est égal àle périmètre d'un rectangle à condition que la longueur d'un côté du rectangle soit inconnue, mais sa surface est connue. Il est nécessaire, en utilisant la formule pour calculer la surface d'un rectangle, qui est égale au produit de ses côtés, de calculer la longueur de son deuxième côté. C'est facile à faire en divisant une zone connue en un côté connu. Connaissant les deux côtés du rectangle, vous pouvez facilement calculer son périmètre.

Cette option est appropriée pour calculer le nombre requisla quantité de matériel pour la clôture du site, lorsque sa zone est spécifiée dans la documentation. Il est seulement nécessaire de mesurer l'un des côtés de l'intrigue. Mais parfois vous devez savoir comment trouver le périmètre d'un rectangle, si l'un des côtés du rectangle et sa diagonale est connu.

Naturellement, la première étape des calculsest la longueur du second côté du rectangle. Il peut être calculé par le théorème de Pythagore, qui stipule que l'hypoténuse d'un triangle rectangle, au carré, inclut la somme des carrés des deux côtés. Par conséquent, pour calculer, nous devons construire la longueur de la diagonale et la longueur du côté connu en un carré, puis trouver la différence entre eux, et déjà à partir de cette différence, nous devons extraire la racine carrée.

La racine carrée résultante seralongueur du côté inconnu. Et puisque vous pouvez trouver le périmètre d'un rectangle en ajoutant les longueurs connues des côtés et en les doublant, alors tout le monde peut facilement faire face à ce processus.

Dans les leçons de mathématiques,comment trouver le périmètre d'un rectangle par sa diagonale et un angle aigu formé par la diagonale et l'un des côtés du rectangle. Nous avons ici un exemple classique d'utilisation de la valeur d'un sinus dans le calcul. Du programme scolaire, tout le monde sait que le sinus de l'angle d'un triangle rectangulaire est égal au rapport de la jambe adjacente et de l'hypoténuse. De là suit la formule: sin X = cathet: hypoténuse (diagonales du rectangle).

Sinus peut être facilement reconnu à partir de la table de Bradys, dansla formule est substituée à la valeur connue de la diagonale - l'hypoténuse, et l'un des côtés du rectangle est facilement calculé. Maintenant, l'étape suivante consiste à trouver le deuxième côté du rectangle. Ici, la version précitée entre en vigueur en utilisant le théorème de Pythagore. Nous avons mis au carré la diagonale connue et soustraire du nombre obtenu le carré du côté trouvé. De la réponse, nous extrayons la racine carrée. Par les côtés maintenant connus, vous pouvez calculer le périmètre en ajoutant leurs longueurs et en doublant.

Bien entendu, ce n'est pas une version exhaustive des exemples, en fait, il y a beaucoup plus, mais sont décrits ci-dessus le plus commun.

Ainsi, on peut conclure que sansla connaissance des longueurs de deux côtés parallèles du périmètre du rectangle est presque impossible à déterminer. Cependant, en appliquant l'arsenal des théorèmes géométriques et des axiomes, on peut toujours compter le périmètre d'un rectangle, ayant plié tous ses côtés.